МОДУЛУС / СПРАВОЧНИК
Формулы: Дискретная математика
Полный справочный материал приложения «МОДУЛУС» для Android: формулы по дисциплине «Дискретная математика».
Логика и множества
• ¬A, A ∧ B, A ∨ B, A ⊕ B
• A → B ≡ ¬A ∨ B
• A ↔ B ≡ (A → B) ∧ (B → A)
• |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
Отношения и функции
• Рефлексивность: ∀x xRx
• Симметричность: xRy ⇒ yRx
• Транзитивность: xRy ∧ yRz ⇒ xRz
Графы и деревья
• Σ deg(v) = 2|E|
• Для дерева: |E| = |V| − 1
• Для полного графа: |E| = n(n − 1) / 2
Рекуррентные и числовые формулы
• an = c an−1 + d
• d = gcd(a, b), lcm(a, b) = |ab| / gcd(a, b)
• ab mod m — модульное возведение в степень
• ¬A, A ∧ B, A ∨ B, A ⊕ B
• A → B ≡ ¬A ∨ B
• A ↔ B ≡ (A → B) ∧ (B → A)
• |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|
Отношения и функции
• Рефлексивность: ∀x xRx
• Симметричность: xRy ⇒ yRx
• Транзитивность: xRy ∧ yRz ⇒ xRz
Графы и деревья
• Σ deg(v) = 2|E|
• Для дерева: |E| = |V| − 1
• Для полного графа: |E| = n(n − 1) / 2
Рекуррентные и числовые формулы
• an = c an−1 + d
• d = gcd(a, b), lcm(a, b) = |ab| / gcd(a, b)
• ab mod m — модульное возведение в степень
Значения приведены для справки. Перед инженерным или лабораторным расчётом проверяйте требуемую систему единиц и условия применения.