Геометрия
Координатная геометрия
Расстояния, середины, углы наклона и площади по координатам.
Геометрия
Расстояние между двумя точками
d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²)→ГеометрияКоордината x середины отрезка
xₘ = (x₁ + x₂) / 2→ГеометрияУгловой коэффициент прямой
k = (y₂−y₁) / (x₂−x₁)→ГеометрияПлощадь треугольника по координатам
S = ½|x₁(y₂−y₃)+x₂(y₃−y₁)+x₃(y₁−y₂)|→ГеометрияКоэффициент подобия по сторонам
k = a₁ / a₂→ГеометрияКоэффициент подобия по периметрам
k = P₁ / P₂→ГеометрияКоэффициент подобия по площадям
k = √(S₁ / S₂)→ГеометрияКоэффициент подобия линейных элементов
k = l₁ / l₂→ГеометрияЧетвёртый член пропорции подобных треугольников
a₁/a₂ = b₁/b₂; a₁ = a₂b₁/b₂→ГеометрияСторона подобного треугольника по коэффициенту
a₂ = a₁ / k→ГеометрияПериметр треугольника по координатам
P = d₁₂ + d₂₃ + d₃₁→ГеометрияСуществует ли треугольник
a+b>c, a+c>b, b+c>a→ГеометрияТип треугольника по сторонам и углам
Классификация по a, b, c→ГеометрияУгол между векторами на плоскости
α = acos((u·v)/(|u||v|))→ГеометрияКоординаты середины отрезка
M((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)→ГеометрияУравнение прямой по двум точкам
Ax + By + C = 0→ГеометрияРасстояние от точки до прямой
d = |Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)→ГеометрияУгол между прямыми
φ = atan(|A₁B₂−A₂B₁|/|A₁A₂+B₁B₂|)→ГеометрияТочка пересечения двух прямых
A₁x+B₁y+C₁=0; A₂x+B₂y+C₂=0→