Геометрия
Многоугольники
Периметры, углы и диагонали правильных многоугольников.
Геометрия
Периметр правильного многоугольника
P = n × a→ГеометрияВнутренний угол правильного многоугольника
α = (n − 2) × 180° / n→ГеометрияЧисло диагоналей многоугольника
D = n(n − 3) / 2→ГеометрияАпофема правильного многоугольника
aₚ = a/(2 tan(π/n))→ГеометрияОписанный радиус правильного многоугольника
R = a/(2 sin(π/n))→ГеометрияПлощадь правильного многоугольника по апофеме
S = naaₚ/2→ГеометрияПлощадь многоугольника по периметру и апофеме
S = Paₚ/2→ГеометрияЦентральный угол правильного многоугольника
φ = 360°/n→ГеометрияВнешний угол правильного многоугольника
β = 360°/n→ГеометрияСторона по радиусу и центральному углу
a = 2R sin(φ/2)→ГеометрияАпофема по радиусу и стороне
aₚ = √(R²−(a/2)²)→ГеометрияСумма внутренних углов многоугольника
Σ = (n−2)·180°→ГеометрияСумма внешних углов многоугольника
Σext = 360°→