Геометрия
Окружность и круг
Длина окружности, площади круга, сектора и кольца.
Геометрия
Площадь круга
S = πr²→ГеометрияДлина окружности
L = 2πr→ГеометрияДлина дуги окружности
l = 2πr × φ / 360°→ГеометрияПлощадь сектора круга
S = πr² × φ / 360°→ГеометрияПлощадь кольца
S = π(R² − r²)→ГеометрияВсе параметры круга по радиусу
d=2r; L=2πr; S=πr²→ГеометрияВписанный угол по центральному
α = φ/2→ГеометрияУгол между касательной и хордой
α = φ/2→ГеометрияУгол внутри окружности по дугам
α = (φ₁+φ₂)/2→ГеометрияУгол вне окружности по дугам
α = (φ₁−φ₂)/2→ГеометрияХорда по радиусу и расстоянию до центра
c = 2√(r²−d²)→ГеометрияДлина касательной из точки
t = √(OP²−r²)→ГеометрияКасательная и секущая
t = √(ab)→ГеометрияТеорема пересекающихся хорд
m = pq/n→ГеометрияРасстояние до центра по касательной
OP = √(t²+r²)→ГеометрияРавные касательные из одной точки
PA = PB→ГеометрияУгол между двумя касательными
α = 180°−φ→ГеометрияКасательная и секущая из одной точки
PT = √(PA·PB)→ГеометрияДве секущие из одной точки
PA = PC·PD/PB→ГеометрияЦентральный угол по дуге
α = φ→ГеометрияВзаимное положение двух окружностей
Сравнение d, R+r и |R−r|→ГеометрияВнешнее касание двух окружностей
d = R+r→ГеометрияВнутреннее касание двух окружностей
d = |R−r|→ГеометрияОбщая хорда двух окружностей
c = 2√(R²−a²)→ГеометрияПлощадь пересечения двух кругов
S = площадь линзы(R,r,d)→ГеометрияПлощадь эллипса
S = πab→ГеометрияПериметр эллипса по приближению Рамануджана
P≈π[3(a+b)−√((3a+b)(a+3b))]→ГеометрияЭксцентриситет эллипса
e = √(1−b²/a²)→ГеометрияВсе параметры эллипса по полуосям
S, P, e по a, b→