Высшая математика
Комплексные числа
Модуль, аргумент и расстояние на комплексной плоскости.
Высшая математика
Модуль комплексного числа
|z| = √(a²+b²)→Высшая математикаАргумент комплексного числа
arg z = atan2(b,a)→Высшая математикаРасстояние между комплексными числами
|z₁−z₂| = √((a₁−a₂)²+(b₁−b₂)²)→Высшая математикаДействительная часть суммы комплексных чисел
Re(z₁+z₂) = a+c→Высшая математикаМнимая часть суммы комплексных чисел
Im(z₁+z₂) = b+d→Высшая математикаДействительная часть произведения комплексных чисел
Re(z₁z₂) = ac−bd→Высшая математикаМнимая часть произведения комплексных чисел
Im(z₁z₂) = ad+bc→Высшая математикаСложение комплексных чисел
z₁ + z₂→Высшая математикаВычитание комплексных чисел
z₁ − z₂→Высшая математикаУмножение комплексных чисел
z₁ · z₂→Высшая математикаДеление комплексных чисел
z₁ / z₂→Высшая математикаСопряжённое комплексное число
conj(z)→Высшая математикаМодуль комплексного числа из записи
|z|→Высшая математикаАргумент комплексного числа из записи
arg z = atan2(Im z, Re z)→Высшая математикаСтепень комплексного числа
zⁿ→Высшая математикаТригонометрическая форма комплексного числа
z = r(cos φ + i sin φ)→